Leta 1939 je maturiral na klasični gimnaziji v Ljubljani, 1943 pa diplomiral na Pravni fakulteti univerze v Ljubljani.
Med drugo svetovno vojno je bil v internaciji v Gonarsu. Od jeseni 1943 je deloval kot častnik v pripravništvu slovenskega domobranstva. Maja 1945 se je z domobranskimi enotami umaknil na Koroško. Po vojni je bil zaprt v taboriščih, kjer je deloval pri raznih organizacijah in šolstvu. V začetku leta 1946 je emigriral v Argentino. Sprva je delal kot vratar in poučeval latinščino v noviciatu (vzgojna ustanova za fante, ki so se odločili za redovniško življenje – duhovnost sv. Frančiška), nato pa je bil 30 let uradnik v cementarni Loma Negra – Olvarija (provinca Buenos Aires). Poleg službe je opravljal pomembne naloge v slovenski skupnosti. Bil je predsednik in odbornik Slovenskega katoliškega akademskega starešinstva, odbornik in predsednik Zedinjene Slovenije, vodja odseka za izobražence pri prvem katoliškem shodu v Argentini, med ustanovitelji Slovenske kulturne akcije, odbornik in član glasbenega odseka, predsednik zadruge Sloga in odbornik ter sodelavec štirinajstdnevnika Sij slovenske svobode.
Bil je velik ljubitelj glasbe in odličen pevec. S svojimi tremi sestrami je sestavljal Kvartet Fink.
Avgusta 1946 se je v Argentini poročil z Valentino Kovač. Skupaj sta vzgojila in omogočila študij šestim otrokom. Marija in Helena sta profesorici, Andrej je univerzitetni profesor in odvetnik, Bernarda, Veronika in Marko pa so pevci resne glasbe.
Od 1. julija 1991 do 19. avgusta 1994 je bil pooblaščenec Slovenskega zunanjega ministrstva. Vzpostavljal je stike in vodil pogovore s predstavniki državnih, političnih in drugih institucij v Republiki Argentini ter opravljal konzularne posle za slovenske izseljence. Na to mesto je bil imenovan kot pravnik, ki je dobro poznal argentinske politične razmere in užival ugled med slovenskimi izseljenci. S svojim delom je veliko prispeval k promociji Slovenije v Argentini. Poskrbel je tudi, da je Slovenija lahko leta 1994 odprla veleposlaništvo v Buenos Airesu.
Leta 2005 je Izseljensko društvo Slovenija v svetu ob 60. letnici povojnega izseljenstva pripravilo slavnostno akademijo v Cankarjevem domu v Ljubljani. Bil je slavnostni govornik iz izseljenstva.
Bibliografija
Napisal in objavil je vrsto razmišljanj in predavanj. Zbrani članki in govori so izšli v dveh knjigah:
Fink, Božidar. Na tujem v domovini. Celovec: Mohorjeva družba, 1999.
Fink, Božidar. Za notranjo osvoboditev Slovenije. Celovec: Mohorjeva družba, 2006.
Priznanja in nagrade
1997 – odlikovanje častni znak svobode Republike Slovenije za zasluge v dobro Republiki Sloveniji po njenem mednarodnem priznanju in uveljavljanju